Andrej Farkaš působil jako místopředseda Akademického senátu Univerzity Karlovy a předseda Studentské komory AS UK. Věnoval se ochraně a posilování akademických a studentských práv a svobod, odpovědnému nakládání s veřejnými prostředky a vytváření podmínek pro rovnoprávné zapojení studentů do akademické samosprávy.
Prosadil historicky první mimořádnou kontrolu hospodaření UK. Mimořádný kontrolní mechanismus nebyl pouze formálně zahájen, ale byl dotažen do konce až k předání zjištění orgánům činným v trestním řízení. Byl vytvořen precedens pro výkon kontrolní funkce akademické samosprávy.
Usiloval o to, aby studentská samospráva fungovala jako profesionální a nezávislý partner vedení univerzity. Velký důraz kladl na budování vzájemné důvěry a solidarity mezi studenty. V situacích, kdy se studenti obávali otevřeně vystoupit, pomáhal citlivá témata otevírat a podporoval tajné hlasování jako prostředek ochrany svobodného rozhodování.
V době tragické události na Filozofické fakultě UK v roce 2023 jako tajemník Nadačního fondu UK organizoval přímou pomoc zraněným a pozůstalým. Jeho role nebyla pouze administrativní, v řadě ohledů převzal odpovědnost za konkrétní pomoc, fungování sbírky i její důvěryhodnost.

